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    求由y=sinx与直线y=
    2
    		2
    x
    3π
    所围成图形的面积．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：先画出图象，再联立方程组，求的交点的横坐标，再根据定积分的积分意义即可求得．
    解答： 解：分别画出y=sinx与直线y=
    2
    		2
    x
    3π
    的图象，如图所示，
    联立构成方程组得
    y=sinx
    y=
    2
    		2
    x
    3π
    ，
    解得x=±
    3
    4
    π，
    故由y=sinx与直线y=
    3
    		3
    4π
    x所围成图形的面积S=2
    ∫
    3π
    4
    0
    （sinx-
    2
    		2
    x
    3π
    x）=2（-cosx-
    		2
    3π
    x2）|
     
    3π
    4
    0

    =
    		2
    +    2-
    3
    		2
    π
    8
    ，
    故由y=sinx与直线y=
    3
    		3
    4π
    x所围成图形的面积
    		2
    +    2-
    3
    		2
    π
    8
    ．
    点评：本题主要考查了定积分的几何意义，关键求出积分的上下限，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（4-x）|x-2|在区间（2a，3a-1）上单调递增，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    在等差数列{an}中，a5+a6=16，a8=12，则a3=（　　）
    A、-4B、4C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：2i÷（1+i）等于（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数y=lg（x+
    a
    x
    -3）在区间[2，+∞）上是增函数；命题q：y=lg（x2-ax+4）函数的定义域为R，则p是q成立的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x+1）的定义域是[-1，1]，则函数g（x）=
    f(2x)
    x-1
    的定义域是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[0，1）
    C、[0，1）∪（1.4]
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，A（1，1），
    AB
    =（6，0），M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．
    （1）若
    AD
    =（2，5），求点C的坐标；
    （2）当|
    AB
    |=|
    AD
    |时，求点P的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则以下命题正确的个数是（　　）
    （1）α∥β且l∥α
    （2）α⊥β且l⊥β
    （3）α与β相交，且交线垂直于l
    （4）α与β相交，且交线平行于l．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项，这个数列的第5项是
     
    ；数列的一个通项公式是
     
    ．

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