Question

设集合M={x|2x²-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x²）}，则（　　）

• A、M∪N=M
• B、（∁_RM）∩N=R
• C、（∁_RM）∩N=∅
• D、M∩N=M

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，进而求出各项中所求集合，即可做出判断．

解答： 解：由M中不等式解得：

1- 3

2

＜x＜

1+ 3

2

，即M=（

1- 3

2

，

1+ 3

2

），
∴∁_RM=（-∞，

1- 3

2

]∪[

1+ 3

2

，+∞），
由N中y=lg（4-x²），得到4-x²＞0，
解得：-2＜x＜2，即N=（-2，2），
∴M∩N=（

1- 3

2

，

1+ 3

2

）=M，M∪N=（-2，

1+ 3

2

），（∁_RM）∩N=（-2，

1- 3

2

），
故选：D．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．