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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若∠A：∠B=1：2，a：b=2：3，则cos2A的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    8
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由题意得到B=2A，把a：b=2：3利用正弦定理化简求出sinA与sinB之比，把sinB=sin2A代入并利用二倍角的正弦函数公式化简求出cosA的值，即可确定出cos2A的值．
    解答： 解：由题意得：B=2A，即sinB=sin2A，
    ∵a：b=2：3，
    ∴sinA：sinB=2：3，即sinA：sin2A=2：3，
    整理得：
    sinA
    2sinAcosA
    =
    2
    3
    ，即cosA=
    3
    4
    ，
    则cos2A=2cos2A-1=
    1
    8
    ．
    故选：D．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    设集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则a的取值范围为
     
    ．

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    已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
    3
    2
    x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
    		1-x2
    }，求集合A，B，（∁UA）∪B．

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    角α的终边过P（sin
    2π
    3
    ，cos
    2π
    3
    ），则角α的最小正值是
     
    ．

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    设集合M={x|2x2-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x2）}，则（　　）
    A、M∪N=M
    B、（∁RM）∩N=R
    C、（∁RM）∩N=∅
    D、M∩N=M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={y|y=2-x2}，则M∩N=（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、[-1，2]
    C、[-1，
    		2
    ]
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：mx-（m2+1）y=4m（m≥0）和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．有以下几个结论：
    ①直线l的倾斜角不是钝角；
    ②直线l必过第一、三、四象限；
    ③直线l能将圆C分割成弧长的比值为
    1
    2
    的两段圆弧；
    ④直线l与圆C相交的最大弦长为
    4
    		5
    5
    ；
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确说法的番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：集合P={x|x≤3}，则（　　）
    A、-2⊆PB、{-2}∈P
    C、{-2}⊆PD、∅∈P

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+2y≤4
    2x-y≤4
    2x+y≥m
    ，若z=2x-4y的最大值为7，则常数m的值为
     
    ．

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