Question

函数f（x）=

2x-1

+x的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：可得函数的定义域为[

1

2

，+∞），函数单调递增，进而可得函数的最小值，可得值域．

解答： 解：由2x-1≥0可得x≥

1

2

，
∴函数的定义域为：[

1

2

，+∞），
又可得函数f（x）=

2x-1

+x在[

1

2

，+∞）上单调递增，
∴当x=

1

2

时，函数取最小值f（

1

2

）=

1

2

∴函数f（x）=

2x-1

+x的值域为：[

1

2

，+∞），
故答案为：[

1

2

，+∞）

点评：本题考查函数的值域，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．