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    1．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{9}{10}$

    分析 从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有10种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，根据互斥事件的概率公式计算即可．

    解答 解：从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有C53=10种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，
    ∴每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了古典概型的概率计算公式和组合数的计算公式，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    13．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校甲、乙两个数学特长小组中分别有5名学生，他们在某次竞赛中取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示：
    （Ⅰ）计算甲组5名学生的成绩的平均数和方差；
    （Ⅱ）用简单随机抽样方法从乙组5名同学中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名同学成绩的差值至少是4分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：
    认为作业多认为作业不多
    喜欢玩手机189
    不喜欢玩手机716
    则认为喜欢玩手机与认为作业多少有关系的把握大约为95%．
    附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
    当x2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；
    当x2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
    当x2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
    当x2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=（a-x）ex+1，其中a＞0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明函数f（x）只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{{a_n}-2}}{{\frac{5}{4}{a_n}-2}}$，则a2015=（　　）
    A．0B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=30，a4=9．
    （1）求an；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，且bn=$\frac{1}{S_n}$，证明：b1+b2+…+bn＜$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列四个函数中，在区间（0，$\frac{1}{4}$）上为减函数的是（　　）
    A．y=x（$\frac{1}{2}$）xB．y=-（$\frac{1}{2}$）xC．y=xlog2xD．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在第十六届广州亚运会上，某项目的比赛规则为：由两人（记为甲和乙）进行比赛，每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞0.5），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为$\frac{5}{9}$．
    （Ⅰ）求实数p的值；
    （Ⅱ）如图为统计比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件；
    （Ⅲ）设ζ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ζ的分布列和数学期望Eζ．

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