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    8．求函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$的值域．

    分析 利用指数函数的性质进行求解即可．

    解答 解：设t=x2-2x=（x-1）2-1，
    则t≥-1，
    则y=（$\frac{1}{2}$）t∈（0，2]，
    故函数的值域为（0，2]

    点评 本题主要考查函数值域的计算，利用换元法结合一元二次函数和指数函数的单调性的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，$α∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$．
    （1）若t=4，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求sin（π-α）sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值；
    （2）记$f（α）=|{\overrightarrow{AC}}|$，若f（α）的最大值为2，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=cos$\frac{3x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{3x}{2}$sin$\frac{x}{2}$-2sinxcosx．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知P1（7，8），P2（1，-6），线段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$上两个三等分点的坐标分别是（5，$\frac{10}{3}$）、（3，-$\frac{4}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD．
    （1）求证：$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$；
    （2）若AB=3，AD=2，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=1，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知异面直线a与b所成的角为θ；向量$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$所在直线分别平行于a和b，则恒有（　　）
    A．cosθ=$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$B．cos（π-θ）=$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$C．|cosθ|=$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$D．cosθ=$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级r可定义为r=lgI，2011年3月11日，日本宫城发生里氏9级地震，已知一个里氏6级地震释放的能量相当于美国投掷广岛的一个原子弹具有的能量，那么9级大地震释放的能量相当于1000个美国投掷广岛的原子弹所具有的能量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}acosB$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=3，a+c=6，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在A、B、C、D、E五个不同城市中，经气象台测定，明日有两个城市下雨，则A、B两市中至少有一个城市下雨的概率为$\frac{7}{10}$．

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