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    已知函数f（x）=3cos2
    x
    2
    +sin2
    x
    2
    -2，则f′(
    2π
    3
    )    =
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：先对函数化简，然后求导数，代入求值即可．
    解答： 解：∵f（x）=3cos2
    x
    2
    +sin2
    x
    2
    -2=2cos2
    x
    2
    -1=cosx，
    ∴f′（x）=-sinx，
    则f′(
    2π
    3
    )    =-sin
    2π
    3
    =-sin（π-
    π
    3
    ）=-sin
    π
    3
    =-
    		3
    2
    ．
    故答案为：-
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简，需要熟练使用相应的公式，还考察了三角函数求导，属于基础题目，需熟练掌握公式．
    练习册系列答案
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    已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的表面积为（　　）
    A、6+2
    		3
    B、6+4
    		3
    C、12+4
    		3
    D、8+4
    		2

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    设a=
    1+tan10°
    1-tan10°
    ，b=tan10°+tan50°+
    		3
    tan10°•tan50°    ，则下列各式正确的为（　　）
    A、a＜b＜
    a2+b2
    2
    B、a＜
    a2+b2
    2
    ＜b
    C、b＜
    a2+b2
    2
    ＜a
    D、b＜a＜
    a2+b2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x|x|-x3是 （　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列1，2，4，8…前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，推导{an}的通项公式．
    （2）设等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠0），推导{an}的前n项和公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+a
    2x+1+2
    是定义在R上的奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明单调性；
    （3）求f（x）的值域；
    （4）若不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0对t∈[1，3]恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个平面α、β、γ两两相交，有三条交线l1、l2、l3，如果l1∥l2，求证：l3与l1、l2平行．

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