Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数k的值为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 利用已知条件表示k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，通过向量互相垂直?数量积为0，列出方程解得k．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），∴k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=k（1，1）-2（2，-3）=（k-4，k+6）．
∵k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，
∴（k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=k-4+k+6=0，
解得k=-1．
故选：A．

点评 本题考查了向量的运算、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．