【题目】如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角O﹣AC﹣D的余弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在处有一港口,两艘海轮
同时从港口
处出发向正北方向匀速航行,海轮
的航行速度为20海里/小时,海轮
的航行速度大于海轮
.在港口
北偏东60°方向上的
处有一观测站,1小时后在
处测得与海轮
的距离为30海里,且
处对两艘海轮
,
的视角为30°.
(1)求观测站到港口
的距离;
(2)求海轮的航行速度.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某中学为弘扬优良传统,展示80年来的办学成果,特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者,在众多候选人中选取100名志愿者,为了在志愿者中选拔出节目主持人,现按身高分组,得到的频率分布表如图所示.
(1)请补充频率分布表中空白位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为选拔出主持人,决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台,求第3、4、5组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵,求第3组至少有一人被抽取的概率?
参考公式:
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为提高产品质量,某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测,现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比,并对每个产品进行综合评分(满分100分),将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
(1)求图中的值;
(2)求综合评分的中位数;
(3)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中至多有一个一等品的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且过点
.过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,
为椭圆的左顶点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求面积的最大值,并求此时直线
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,两条准线之间的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的左顶点为,点
在圆
上,直线
与椭圆相交于另一点
,且
的面积是
的面积的
倍,求直线
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】潮州统计局就某地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分
布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在)。
(1)求居民月收入在的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出
人作进一步分析,则月收入在
的这段应抽多少人?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an}满足a1=1, ,其中n∈N*.
(1)设,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公式.
(2)设,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得
对于n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com