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    18．如果三点A（1，5，-2），B（3，4，1），C（a，3，b+2）在同一直线上，则a+b=7．

    分析 求出向量$\overrightarrow{AB}、\overrightarrow{AC}$的坐标，由共线向量基本定理列式求得a，b的值得答案．

    解答 解：∵三点A（1，5，-2），B（3，4，1），C（a，3，b+2）在同一直线上，
    ∴$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AC}$，即（2，-1，3）=λ（a-1，-2，b+4），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2=λa-λ}\\{-1=-2λ}\\{3=λb+4λ}\end{array}\right.$，
    解得a=5，b=2，$λ=\frac{1}{2}$．
    ∴a+b=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查空间中的三点共线问题，训练了共线向量基本定理的应用，是基础题．

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    8．△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则角A的大小及$\frac{bsinB}{c}$的值分别为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{6}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    9．设函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，关于x的方程[f（x）]2+mf（x）-1=0有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，e-$\frac{1}{e}$）B．（e-$\frac{1}{e}$，+∞）C．（0，e）D．（1，e）

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    6．已知方程$\frac{x^2}{k-4}-\frac{y^2}{k-10}=1$表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围（　　）
    A．k＞10B．k＜4C．4＜k＜7D．7＜k＜10

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    13．如图所示，沿田字型路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，求经过点C的概率（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    3．已知α为第三象限的角，sinα=-$\frac{3}{5}$，则tan2α=$\frac{24}{7}$．

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    10．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i，（a，b∈R）其中i为虚数单位，则a-b=-3．

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    7．已知$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），若$\vec a⊥\vec b$，则tanx=（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（Ⅰ）求证：lnx≥1-$\frac{1}{x}$；
    （Ⅱ）利用数学归纳法证明：ln（n+1）＞$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n+1}$（n∈N+）．

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