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    19．已知复数z1=（a2-2）+（a-4）i，z2=a-（a2-2）i（a∈R），且z1-z2为纯虚数，则a=-1．

    分析 直接利用复数的基本运算以及复数的概念，实部为0，虚部不为0，求解即可．

    解答 解：复数z1=（a2-2）+（a-4）i，z2=a-（a2-2）i（a∈R），且z1-z2为纯虚数，
    可得：a2-2-a=0，a-4+a2-2≠0，
    解得a=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查复数的基本运算复数的概念的应用，考查计算能力．

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    1．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1，2号至少有1名新队员的排法有（　　）种．
    A．12B．36C．48D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，焦点F1（0，-c），F2（0，c），过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△F2MN的周长为8．
    （1）求椭圆方程；
    （2）与y轴不重合的直线l与y轴交与点P（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点A，B，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（a+1）＞f（a-1），则示数a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设λ∈R，f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（{cosx，sinx}），\overrightarrow b=（{λsinx-cosx，cos（\frac{π}{2}-x）}）$，
    已知f（x）满足$f（{-\frac{π}{3}}）=f（0）$
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求不等式f′（x）＞2$\sqrt{3}$的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，若f（2A）=f（2B），且A≠B．
    （1）求∠C的大小；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{8}$，求a+b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=mlnx+nx（m、，n∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．（1）m+n=$\frac{1}{2}$；（2）若x＞1时，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，则实数k的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，且对任意实数x，不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$

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    9．点C在线段AB上，且|$\overrightarrow{AC}$|=$\frac{5}{2}$|$\overrightarrow{CB}$|，则$\overrightarrow{BC}$=k$\overrightarrow{AB}$，则k的值是（　　）
    A．$\frac{5}{7}$B．-$\frac{5}{7}$C．-$\frac{2}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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