Question

20．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和椭圆$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$具有（　　）

• A． 相同的离心率
• B． 相同的焦点
• C． 相同的顶点
• D． 相同的长、短轴

Answer 1

分析 分别计算出各自的焦距，结合焦点均在x轴上，即得结论．

解答 解：∵椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦距为：2$\sqrt{25-9}$=8，
圆$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$的焦距为：2$\sqrt{（25-m）-（9-m）}$=8，
椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和椭圆$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$的焦点均在x轴上，
∴两椭圆有相同的焦点，
故选：B．

点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．