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    已知a、b、c、d都是正数，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，则k的取值范围为 ．

     

    （﹣∞，4]．

    【解析】

    试题分析：依题意，由（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd⇒k≤+++，利用基本不等式易求（+++）min=4，从而可得k的取值范围．

    【解析】
    ∵a、b、c、d都是正数，（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，

    ∴k≤==+++，

    ∵+++=（+）+（+）≥2+2=4（当且仅当a=d，c=b时取“=”），

    ∴（+++）min=4，

    ∴k≤4，

    ∴k的取值范围为（﹣∞，4]，

    故答案为：（﹣∞，4]．

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