练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    e1
    、
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，则向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与向量
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角为（　　）
    A、120°B、90°
    C、60°D、30°
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：利用向量夹角公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    计算即可．
    解答： 解：∵
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    ∴
    a
    2=（2
    e1
    +
    e2
    ）2=（2
    e1
    ）2+4
    e1
    •
    e2
    +
    e2
    2=4+4×1×1×cos60°+1=7，
    得|
    a
    |=
    		7

    同理
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    2=9-12
    e1
    •
    e2
    +4=7，|
    b
    |=
    		7
    ，
    又
    a
    •
    b
    =（2
    e1
    +
    e2
    ）•（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=-6
    e1
    2+
    e1
    •
    e2
    +2
    e2
    2=-6+
    1
    2
    +2=-
    7
    2
    ，
    ∴
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与向量
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角θ的余弦值为cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2
    ，解得θ=120°，
    故选A．
    点评：本题考查向量夹角的计算，牢记公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=αsin
    x
    a
    （a≠0）的最小正周期是（　　）
    A、2πa
    B、
    2π
    a
    C、
    2π
    |a|
    D、2π|a|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是所有奇数组成的集合，则有（　　）
    A、0∈MB、2∈M
    C、3∈MD、3∉M

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=6，b=8，c=10，则cosA=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个半径为1球内切于一个正方体，切点为A，B，C，D，E，F，那么多面体ABCDEF的体积为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    6
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b，M=a2-ab，N=ab-b2，则（　　）
    A、M＞NB、M≥N
    C、M＜ND、M≤N

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球O的表面积为16π，若在球O内有两个相外切的球，并且这两个球都与球O相切，若这三个球的球心共线，则球O内的这两个球的表面积之和的最小值为（　　）
    A、8πB、6πC、4πD、2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC的中点，且AB=6，AC=8，则
    AD
    •
    BC
    的值是（　　）
    A、-28B、-14
    C、14D、28

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知函数f（x）=ex，g（x）=kx（k∈R）
    （Ⅰ）若k=e2，试确定函数f（x）-g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若k＞0，对于任意的x∈R，f（|x|）＞g（|x|）恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案