Question

【题目】如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”，B=“乙元件正常”.

（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；

（2）用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；

（3）用集合的形式表示事件和事件，并说明它们的含义及关系.

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）详见解析

【解析】

注意到试验由甲、乙两个元件的状态组成,所以可以用数组表示样本点.这样,确定事件A,B所包含的样本点时,不仅要考虑甲元件的状态,还要考虑乙元件的状态.

解：（1）用分别表示甲、乙两个元件的状态,则可以用表示这个并联电路的状态.以1表示元件正常,0表示元件失效,则样本空间为.

（2）根据题意,可得,,

,.

（3）,；表示电路工作正常,表示电路工作不正常；和互为对立事件.