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    斜率为1的直线L经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，若AB的中点到抛物线准线的距离为2，则p的值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设A（x1，y1），B（x2，y2）．由于直线过其焦点且斜率为1，可得方程，与抛物线的方程联立，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式可得p．
    解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    由于直线过其焦点且斜率为1，可得方程为y=x-
    p
    2
    ．
    代入抛物线方程可得x2-3px+
    p2
    4
    =0
    ∴x1+x2=3p，
    ∵AB的中点到抛物线准线的距离为2，
    ∴3p+p=4，
    解得p=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、根与系数的关系和中点坐标公式，属于基础题．
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    x2-1
    x2+2x+1
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    2
    3
    ，短轴长为8
    		5
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    某校高二年级在3月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：
    [0，400）[400，800）[480，550）[550，750）
    文科考生6035196
    理科考生9035x9
    已知在全体考生中随机抽取1名，抽到理科考生的概率是0.6．
    （1）求x的值；
    （2）读文科考生不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名文科考生的语文成绩的平均分、中位数；
    （3）在（2）中的6名文科考生中随机地选2名考生，求恰有一名考生的语文成绩在130分以上的概率．

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    原点到直线x+y=1的距离是
     
    ．

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    设向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（m，1），如果向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行，那么
    a
    •
    b
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x+1
    ，若函数f（x+a）为奇函数，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    2x-a ，x≤0
    lnx，   x＞0
    有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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