Question

1．已知函数f（x）=cos$（{\frac{47π}{10}-x}）$，则函数f（x）的图象的一条对称轴为（　　）

• A． $x=\frac{π}{2}$
• B． $x=-\frac{3π}{10}$
• C． $x=-\frac{7π}{10}$
• D． $x=\frac{2π}{5}$

Answer 1

分析 应用诱导公式化简三角函数式，再根据正弦函数的图象的对称性，求得函数f（x）的图象的一条对称轴．

解答 解：∵函数f（x）=cos$（{\frac{47π}{10}-x}）$=cos（4π+$\frac{7π}{10}$-x）=cos（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{5}$-x）=-sin（$\frac{π}{5}$-x）=sin（x-$\frac{π}{5}$），
令x-$\frac{π}{5}$=k•π+$\frac{π}{2}$，求得x=kπ+$\frac{7π}{10}$，k∈Z，令k=-1，可得函数f（x）的图象的一条对称轴方程为x=-$\frac{3π}{10}$，
故选：B．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．