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    8．有一组数据：
    x81213a18
    y108674
    已知y对x呈线性相关关系为：$\hat y=13.5-0.5x$，则a的值为14．

    分析 求出$\overline{x}$=$\frac{51+a}{5}$，$\overline{y}$=7，代入回归方程，即可得出结论．

    解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{51+a}{5}$，$\overline{y}$=7，
    ∵y对x呈线性相关关系为：$\hat y=13.5-0.5x$，
    ∴7=13.5-0.5×$\frac{51+a}{5}$，
    ∴a=14．
    故答案为14．

    点评 本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．

    练习册系列答案
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    2．“-1≤m≤1”是“圆（x+m）2+y2=1与圆（x-2）2+y2=4有公共点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．已知sin（30°+α）=$\frac{3}{5}$，60°＜α＜150°，则cosα的值是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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    20．若经过A（a，-1），B（2，3）的直线的斜率为2，则a等于（　　）
    A．0B．-1C．1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．
    （1）求证：A1C⊥平面BED；
    （2）求三棱锥A1-BED的体积．

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    13．如表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应生产能耗y（吨）的几组对应数据：
    x3456
    y2.5344.5
    （1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗．
    参考公式：$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在1，2，3，4共4个数字中，任取两个数字（允许重复），其中一个数字是另一个数字的2倍的概率为$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若直线（a+1）x-y+2=0与直线x+（a-1）y-1=0平行，则实数a的值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，位于A处前方有两个观察站B，D，且△ABD为边长等于3km的正三角形，当发现目标出现于C处时，测得∠BDC=45°，∠CBD=75°，则AC=（　　）
    A．15-6$\sqrt{3}$kmB．15+6$\sqrt{3}$kmC．$\sqrt{15+6\sqrt{3}}$kmD．$\sqrt{15-6\sqrt{3}}$km

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