Question

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，则f（7-a）=（　　）

• A． -$\frac{7}{4}$
• B． -$\frac{5}{4}$
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． -log₃7

Answer 1

分析 利用分段函数性质求解．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，
∴当a≤0时，f（a）=2^a-2=-2，无解；
当a＞0时，f（a）=-log₃a=-2，解得a=9，
∴f（7-a）=f（-2）=2^-2-2=-$\frac{7}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．