练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，若f（x0）＞0，则x0的取值范围是x0＞1或x0≤0．

    分析 根据分段函数的表达式进行，分别求解即可．

    解答 解：若x0≤0，则由f（x0）＞0得${3}^{{x}_{0}}$＞0，此时不等式恒成立，
    若x0＞0，则由f（x0）＞0得log2x0＞0，得x0＞1，
    综上x0＞1或x0≤0，
    故答案为：x0＞1或x0≤0

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式的表达式分别进行求解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD．
    （1）求证：$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$；
    （2）若AB=3，AD=2，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=1，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知等差数列{an}中，S5=20，S6=18，则an=10-2n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数h（x）=loga（4-x）-loga（4+x）（a＞0，且a≠1）．
    （Ⅰ）判断函数h（x）的奇偶性并加以证明；
    （Ⅱ）若a=2，比较h（1）与h（2）的大小，并说明理由；
    （Ⅲ）若x∈[-2，2]时，都有h（x）∈[-1，1]，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，若从他口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于4元的概率为（　　）
    A．$\frac{7}{15}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在A、B、C、D、E五个不同城市中，经气象台测定，明日有两个城市下雨，则A、B两市中至少有一个城市下雨的概率为$\frac{7}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=30°，将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1，则在所有旋转过程中，直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为[10°，50°]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片．
    （1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于8的概率；
    （2）若随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字3的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，则f（7-a）=（　　）
    A．-$\frac{7}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-log37

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案