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    14．如图，为了测量河对岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是选取与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D，测得CD=200m，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是45°和30°，且∠CBD=30°，求塔高AB．

    分析 设AB=h，则BC=h，BD=$\sqrt{3}$h，△BCD中，由余弦定理，可得方程，即可求塔高AB．

    解答 解：设AB=h，则BC=h，BD=$\sqrt{3}$h，
    △BCD中，∠CBD=30°，CD=200m，
    由余弦定理，可得40000=h2+3h2-2h•$\sqrt{3}$h•$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴h=200，即AB=200m．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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    5．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{6}$-2x）+2sinxsin（$\frac{π}{2}$-x），在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$．
    （1）求cos（A+$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，设内角B为x，△ABC的周长为y，求y=g（x）的最大值．

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    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前100项和S100；
    （Ⅱ）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式．

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    3．设函数f（x）和g（x）分别为R上的奇函数和偶函数，则下列结论恒成立的是（　　）
    A．f（x）-|g（x）|为奇函数B．-|f（x）|-g（x）为奇函数C．-f（x）+|g（x）|为偶函数D．|f（x）|-g（x）为偶函数

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    4．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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