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    4．已知在等比数列{an}中，a3=-4，a6=54，则a9=-729．

    分析 直接由等比数列的性质结合已知条件得答案．

    解答 解：∵数列{an}是等比数列，且a3=-4，a6=54，
    则${a}_{9}=\frac{{{a}_{6}}^{2}}{{a}_{3}}=\frac{5{4}^{2}}{-4}=-729$．
    故答案为：-729．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    14．已知O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，（$\overrightarrow{PB}$-$\overrightarrow{PC}$）•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）=（$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{PA}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）=0，则O为△ABC的（　　）
    A．内心B．外心C．重心D．垂心

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    15．已知数列{an}满足an+2=an+1-an，a1=1，则a100=-1．

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    12．已知O为坐标原点，A（0，1），B（-3，4），C在角∠AOB的平分线上，|$\overrightarrow{OC}$|=2，C坐标为（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）B．（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）C．（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）D．（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

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    19．方程y=$\frac{1+lnx}{x}$在（1，e）上的定积分为${∫}_{1}^{e}\frac{1+lnx}{x}dx$．

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    9．将10人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的组种数为210．

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    16．为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：
    社团相关人数抽取人数
    海济社140a
    话剧社b1
    动漫社1053
    彩虹文艺社70c
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．

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    13．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象的最高一个点（2，$\sqrt{3}$），由这个点到相邻最低点的图象与x轴交于点（6，0），试求函数解析式．

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    14．如图，为了测量河对岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是选取与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D，测得CD=200m，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是45°和30°，且∠CBD=30°，求塔高AB．

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