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    已知函数f（x）=
    3x(0≤x≤1)
    x2-4x+4(x＞1)
    ，则不等式1＜f（x）＜4的解集为
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由已知可得，不等式1＜f（x）＜4即为
    0≤x≤1
    1＜3x＜4
    或
    x＞1
    1＜x2-4x+4＜4
    ，运用指数函数的单调性和二次不等式的解法，分别解出它们，再求并集即可．
    解答： 解：由已知可得，不等式1＜f（x）＜4
    即为
    0≤x≤1
    1＜3x＜4
    或
    x＞1
    1＜x2-4x+4＜4

    即
    0≤x≤1
    0＜x＜log34
    或
    x＞1
    0＜x＜1或3＜x＜4
    ，
    解得，0＜x≤1或3＜x＜4．
    则解集为（0，1]∪（3，4）．
    故答案为：（0，1]∪（3，4）．
    点评：本题考查分段函数的运用：解不等式，考查指数函数的单调性，及二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，
    DA
    ，
    DC
    ，
    DD1
    所在直线为x，y，z轴建立直角坐标系Dxyz，点M在线段AB1上，点N在线段BC1上，且MN⊥AB1，MN⊥BC1，求：
    （1）＜
    AB1
    ，
    BC1
    ＞；
    （2）
    MN
    的坐标．

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    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（　　）
    A、36π
    B、9π
    C、
    9
    2
    π
    D、
    27
    8
    π

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    已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．求：
    （1）f（1）+f（0）；  
    （2）x0的值．

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    如图，在△OAB中，OA⊥AB，OB=1，OA=
    1
    2
    ，过B点作OB延长线的垂线交OA延长线于点A1，过点A1作OA延长线的垂线交OB延长线于点B1，如此继续下去，设△OAB的面积为al，△O A1B的面积为a2，△OA1B1的面积为a3，…，以此类推，则a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（2，k）到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是（　　）
    A、1
    B、-3
    C、1或
    5
    2
    D、-3或
    17
    3

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=
    1
    4
    （b2+c2-a2），则∠B=（　　）
    A、90°B、60°
    C、45°D、30°

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    设命题P：不等式x2-4x+a2≤0的解集是空集，命题Q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
    		m2+8
    恒成立，若命题“P∨Q”为真命题，且命题“P∧Q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    已知全集U={x|
    x-1
    5-x
    ＞0，x∈N*}    ，集合A={2，3}，则∁UA=（　　）
    A、{2，3，4}
    B、{2，3}
    C、{4}
    D、{1，4}

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