设在x=1处有极小值-1.(1)试求的值; (2)求出的单调区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设在x=1处有极小值－1，
(1)试求的值; (2)求出的单调区间.

(1);(2)单调增区间（－∞，－）和（1，+∞），减区间为（－，1).

解析试题分析：(1)由已知x=1处有极小值-1，点（1，-1）在函数f（x）上，得方程组解之可得a、b．(2)由（1）得到f（x）=x³－x²－x，（x）=3x²－2x－1=3（x+），分别解出函数的增减区间.
（1）对函数求导得，由题意知即解之得（2）将（1）中求得的a,b代入得f（x）=x³－x²－x，（x）=3x²－2x－1=3（x+）（x－1）当（x）>0时，x>1或x<－，当（x）<0时，－<x<1∴函数f（x）的单调增区间为（－∞，－）和（1，+∞），减区间为（－，1).
考点：1、函数的单调性与导数；2、函数在某点取得极值的条件.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．
（1）求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数，为常数.
（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；
（2）当时，试比较与的大小；
（3）若函数有两个零点、，试证明.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f(x)＝alnx＋bx²图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）=x²－4，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n₊₁,0）（n∈N ⁺），其中x_n为正实数．
（1）用x_n表示x_n₊₁；
（2）若x₁=4，记a_n=lg，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；
（3）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列｛b_n｝的前n项和，证明T_n<3．