已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围.
(1)递增区间为,递减区间为(2)或.
解析试题分析:(1)利用导数求函数单调区间,关键明确定义域,正确求出导函数. 因为,令得由时,列表分析在根的左右的符号,得的递增区间为,的递减区间为,(2)由(1)得到,
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设().
科目:高中数学
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题型:解答题
已知函数,,其中m∈R.
科目:高中数学
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题型:解答题
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
科目:高中数学
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题型:解答题
一个如图所示的不规则形铁片,其缺口边界是口宽4分米,深2分米(顶点至两端点所在直线的距离)的抛物线形的一部分,现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形.
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,要使的图像与直线恰有两个交点,只要或,即或.
解:(1)因为 2分
令得
由时,在根的左右的符号如下表所示
(1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值.
(1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性,并证明你的结论;
(2)设函数 若对任意大于等于2的实数x1,总存在唯一的小于2的实数x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,试确定实数m的取值范围.
(1)求的值;
(2)若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(1)若保持其缺口宽度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值;
(2)若保持其缺口深度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值.
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