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(2013•浙江)已知a∈R,函数f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+6ax
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.

(1)y=6x﹣8
(2)f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值为g(a)=

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数为常数).
(1)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(2)若使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)当时,若对于区间内的任意两个不相等的实数,都有
成立,求的取值范围.

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在x=1处有极小值-1,
(1)试求的值;  (2)求出的单调区间.

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已知函数.
(1)当时,设.讨论函数的单调性;
(2)证明当.

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已知函数() =,g ()=+
(1)求函数h ()=()-g ()的零点个数,并说明理由;
(2)设数列满足,证明:存在常数M,使得对于任意的,都有≤ .

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设L为曲线C:y=在点(1,0)处的切线.
(1)求L的方程;
(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.

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据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设).
(1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值.

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已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)设,当时,都有成立,求实数的取值范围.

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已知函数
(1)若直线的反函数的图象相切,求实数k的值;
(2)设,讨论曲线与曲线公共点的个数;
(3)设,比较的大小,并说明理由.

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