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    已知函数() =，g ()=+。
    （1）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
    （2）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .

    （1）两个零点，理由见解析     （2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ().
    （1）若,求函数的极值;
    （2）设．
    ① 当时,对任意,都有成立,求的最大值;
    ② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N +），其中xn为正实数．
    （1）用xn表示xn+1；
    （2）若x1=4，记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
    （3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ，．
    (1）当  时，求函数  的最小值；
    (2）当 时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切；
    (3）是否存在实数，对任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．
    (Ⅰ)求的值;
    (Ⅱ)求的单调区间;
    (Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax＋1.
    (1)求x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；
    (2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
    (3)若对任意m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
    （2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数()
    （1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；
    （2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．

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