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    已知函数f(x)＝x3－ax＋1.
    (1)求x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；
    (2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
    (3)若对任意m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．

    （1）1   （2）见解析   （3）(－∞，－1)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．    [来源:学科

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
    (1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
    (3)求证：×…×<(n≥2，n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数() =，g ()=+。
    （1）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
    （2）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论的单调性．
    （2）证明：（，e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设（）．
    （1）试将表示为的函数； （2）若，且时，取得最小值，试求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）试问函数能否在处取得极值，请说明理由;
    （2）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中m∈R．
    （1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论；
    （2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求的单调区间；
    （2）若在上恒成立，求所有实数的值；
    （3）对任意的，证明：

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