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    非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    -2
    a
    2
    b
    2=0，|
    a
    |+|
    b
    |=1，则
    a
    与
    b
    的夹角的最小值是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、-
    π
    3
    D、-
    π
    6
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由条件可得cosθ=2|
    a
    |•|
    b
    |=2|
    a
    |（1-|
    a
    |），利用二次函数的性质求得cosθ的最大值，可得θ的最小值．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，∵
    a
    •
    b
    -2
    a
    2
    b
    2=0，∴|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=2|
    a
    |    2    •|
    b
    |    2    ，
    ∴cosθ=2|
    a
    |•|
    b
    |．
    ∵|
    a
    |+|
    b
    |=1，∴cosθ=2|
    a
    |（1-|
    a
    |），故当|
    a
    |=
    1
    2
    时，cosθ取得最大值为
    1
    2
    ，
    此时，θ=
    π
    3
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查向量的数量积，考查基本不等式的运用，正确运用向量的数量积是关键，属于中档题．
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    设函数f（x）=sin（2ωx-
    π
    6
    ）-2cos2ωx+1（ω＞0）直线y=
    		3
    与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若g（x）=af（x）+b在[0，
    π
    2
    ]上的最大值为
    		3
    +
    5
    2
    ，最小值为1，求a+b的值．

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    已知函数f（x）=x2+bx+c和g（x）=2x+b，若对任意的x∈R，恒有f（x）≥g（x）
    （1）证明：c≥1且c≥b
    （2）证明：当x≥0时，（x+c）2≥f（x）

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    已知函数f（x）=sin2（x）-2（a-1）sinx•cosx+5cos2（x）+2-a，试推断是否存在常数a，使f（x）的最大值为6？若存在，求出a值：若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+3，g（x）=mx+5-2m．
    （Ⅰ）若函数F（x）=f（3x），x∈[-1，1]，F（x）的最小值为h（a），求h（a）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[1，4]，当a=2时f（x）的值域为A，g（x）的值域为B，A∪B=B，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）是幂函数，h（x）=ax-1，f（x）=h（x）-g（x），且函数f（x）的图象过点（4，-
    7
    2
    ）和（1，1）两点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间，判断函数在区间[-2，3]上是否存在最大值或最小值；若存在，求出对应的最值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角三角形ABC的内角分别是A，B，C，并且A＞B，是否有sinA+sinB＞cosA+cosB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+my+1=0与l2：mx+y+1=0
    （1）当l1⊥l2时，求m；
    （2）当l1∥l2时，求m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+θ）+
    		3
    cos（x+θ），θ∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为
     
    ．

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