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    13．已知锐角三角形ABC，下列三角函数值为负数的有②③ 个．
    ①$sin（{\frac{π}{2}+B}）$，②$cos（{\frac{π}{2}+B}）$，③tan（A+B），④cos（-B）

    分析 由条件利用诱导公式判断各个式子的符号，可得结论．

    解答 解：在锐角三角形ABC，①由于B为锐角，故$\frac{π}{2}$+B为钝角，故$sin（{\frac{π}{2}+B}）$＞0，
    ②$cos（{\frac{π}{2}+B}）$=-sinB＜0，
    ③tan（A+B）=-tanC＜0，
    ④cos（-B）=cosB＞0，
    故答案为：②③．

    点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=xlnx-mx2．
    （Ⅰ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若$\frac{{x}^{2}-x}{f（x）}$＞1对任意的x∈[$\sqrt{e}$，e2]恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求证：x1x2＜（x1+x2）4．（参考数据：e=2.71828…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，其中a＞0，
    （1）若x=1是f（x）的极值点，求a；
    （2）若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
    （3）设g（x）=-$\int_0^x$[f（t）-lnt+at]dt，若对于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得g（x1）•g（x2）=1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$
    （1）求f（x）在[1，a]（a＞1）上的最小值；
    （2）若关于x的不等式f2（x）+mf（x）＞0只有两个整数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知点F为抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且|AF|=3．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）已知点G（-1，0），延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为角AGB的角平分线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，从一架飞机上观察前下方河流两岸P、Q两点的俯角分别为75°、45°，已知河的宽度|PQ|=20m，则此时飞机的飞行高度为$10（\sqrt{3}+1）$m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA+1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；
    （1）求角A；           
    （2）若$\frac{1+sin2B}{cos{\;}^{2}B-sin{\;}^{2}B}$=-3，求tanC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$＜0}，B={x|x2＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的个数有（　　）
    ①用R2=1-$\frac{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i-1}{（y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）}^{2}}{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i-1}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}$刻画回归效果，当R2越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
    ②可导函数f（x）在x=x0处取得极值，则f′（x0）=0；
    ③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；
    ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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