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    m为何值时，方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：方程即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圆时，应有-m2+2m+3＞0，求得m的范围．当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，利用二次函数的性质求得此时m的值，可得对应的圆的方程．
    解答： 解：方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0 即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圆时，
    应有-m2+2m+3＞0，求得-1＜m＜3．
    当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，此时，m=1，圆的方程为 x2+y2-4x+2y+1=0．
    点评：本题主要考查圆的标准方程，求二次函数的最大值，属于基础题．
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    如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BDE；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDE；
    （3）若OP=10，AB=4，求BE与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+mx2-3m2x+1（m＞0）．
    （1）若m=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，点E在CC1上，且C1E=3EC．
    （Ⅰ）证明：A1C⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求直线A1D与平面BDE所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2-3x．
    （1）若f（x）在x=3处有极值，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，求f（x）在区间[0，4]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别求圆x2+y2=1过下列点的切线方程：
    （1）（-1，0）；
    （2）（-1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵：A=
    .
    01
    10
    .
    ，B=
    .
    1 
    2 
    .
    ，则AB的几何意义是？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点）

    （1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
    （2）从乙组准确回忆结束在|12，24）范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x．求X分布列及数学期望；
    （3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos（θ+
    π
    4
    ）=3
    		2
    和ρsin2θ=8cosθ，已知直线l与曲线C交于点A、B，则线段AB的长为
     
    ．

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