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    17．点P（-1，0）关于直线x-1=0的对称点的坐标是（3，0）．

    分析 设出P关于直线x-1=0的对称点为P′（m，n），由题意列关于m，n的方程组求得答案．

    解答 解：设P（-1，0）关于直线x-1=0的对称点为P′（m，n），
    则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-0}{m-（-1）}=0}\\{\frac{m-1}{2}=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=0}\end{array}\right.$．
    ∴点P（-1，0）关于直线x-1=0的对称点的坐标是（3，0）．
    故答案为：（3，0）．

    点评 本题考查点关于直线的对称点的求法，是基础的计算题．

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    7．已知函数f（x）=3|x|-3-x．
    （1）若f（x）=4，求x的值；
    （2）若3t•f（2t）+m•f（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点（n，Sn）都在函数f（x）=2x+2-4的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an•log2an，求数列{bn}的前n项的和Tn；
    （3）求证：$\frac{{a}_{1}-1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{a}_{3}-1}$+$\frac{{a}_{3}-1}{{a}_{4}-1}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$＜$\frac{n}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于6的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{36}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$，观察：
    f1（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$，f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{3x+4}$，
    f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{7x+8}$，f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{15x+16}$，…
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N+，且n≥2时，f7（7）=f（f6（x））=$\frac{x}{127x+128}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在检验吸烟与患肺炎是否有关的一次统计中，根据2×2列联表中数据计算得x2≈6.234，则下列说法正确的是（　　）
    A．有99%的把握认为吸烟与患肺炎有关
    B．有99%的把握认为吸烟与患肺炎无关
    C．有95%的把握认为吸烟与患肺炎有关
    D．有95%的把握认为吸烟与患肺炎无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．给出下列命题：
    ①小于90°的角是第一象限角；
    ②将y=sin2x的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象；
    ③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ④函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）关于直线x=$\frac{11π}{12}$对称
    ⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
    其中正确的命题的序号是④⑤．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}满足an+1=2an+3×5n，a1=6，则数列{an}的通项公式为an=2n-1+5n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知直线ax+y+2=0与直线x-（3a-1）y-1=0互相垂直，则a=$\frac{1}{2}$．

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