练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=lnx+x-2，g（x）=xlnx+x-2在（1，+∞）上都有且只有一个零点，f（x）的零点为x1，g（x）的零点为x2，则（　　）
    A、1＜x2＜x1＜2
    B、1＜x1＜x2＜2
    C、1＜x1＜2＜x2
    D、2＜x2＜x1
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=lnx+x-2的零点，即函数y=lnx与函数y=-x+2交点的横坐标，函数g（x）=xlnx+x-2的零点，即函数y=lnx与函数y=
    -x+2
    x
    =
    2
    x
    -1    交点的横坐标，在同一坐标系中做出函数y=lnx，函数y=-x+2与函数y=
    2
    x
    -1    的图象，数形结合可得答案．
    解答： 解：函数f（x）=lnx+x-2的零点，即函数y=lnx与函数y=-x+2交点的横坐标，
    函数g（x）=xlnx+x-2的零点，即函数y=lnx与函数y=
    -x+2
    x
    =
    2
    x
    -1    交点的横坐标，
    在同一坐标系中做出函数y=lnx，函数y=-x+2与函数y=
    2
    x
    -1    的图象如下图所示：

    由图可得：1＜x2＜x1＜2，
    故选：A
    点评：本题考查函数图象的作法，熟练作出函数的图象是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、（-∞，5]
    C、[3，+∞）
    D、[5，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
    A、y=
    ex
    x
    B、y=（1-x）ex
    C、y=x-ln（1+x）
    D、y=x3-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={-2，-1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{-2，-1}
    B、{-2，1}
    C、{-1，1}
    D、{-2，-1，1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）
    A、g（x）=2sin（
    x
    3
    +
    π
    4
    ）-1
    B、g（x）=2sin（
    x
    3
    -
    π
    4
    ）+1
    C、g（x）=2sin（
    x
    3
    -
    π
    12
    ）+1
    D、g（x）=2sin（
    x
    3
    -
    π
    12
    ）-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗骰子连续投掷两次，两次正面出现点数之和能被4整除的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    2
    9
    C、
    5
    18
    D、
    7
    36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x为第四象限角，则
    1-sinx
    1+sinx
    -
    1+sinx
    1-sinx
    =（　　）
    A、-2tanx
    B、2tanx
    C、2tanx或-2tanx
    D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（m-1）x+2my+2=0
    （1）求证直线l必经过第四象限；
    （2）若直线l不过第三象限，求实数m的取值范围；
    （3）求直线l在两坐标轴上截距相等时的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3x2-9x+1．
    （1）求f（x）的极大值；
    （2）若f（x）在[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案