Question

10．化简下列算式
（1）lg5•lg20+（lg2）²
（2）${（{-\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（{\sqrt{5}-2}）^{-1}}+{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^0}$．

Answer 1

分析 （1）根据对数的运算性质化简即可，
（2）根据指数幂的运算性质化简即可．

解答 解：（1）原式=lg5（lg4+lg5）+（lg2）²=（lg5+lg2）²=1，
（2）原式=（-$\frac{3}{2}$）${\;}^{3×（-\frac{2}{3}）}$+（2×10^-3）${\;}^{{\;}^{\;}}$${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\frac{10}{\sqrt{5}-2}$+1=$\frac{4}{9}$+10$\sqrt{5}$-10（$\sqrt{5}$+2）+1=-$\frac{167}{9}$

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．