Question

20．下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（　　）

• A． y=-|x-1|
• B． y=x²-2x+3
• C． y=ln（x+1）
• D． y=2${\;}^{-\frac{x}{2}}$

Answer 1

分析 根据对数函数，指数函数，二次函数和一次函数的性质，对A、B、C、D四个选项进行判断，从而求解．

解答 解：对于A，y=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≥1}\\{x-1，0＜x＜1}\end{array}\right.$，
故函数在（0，1）递增，不合题意；
对于B，函数的对称轴是x=1，函数在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，不合题意；
对于C，y=ln（x+1）在（0，+∞）递增，不合题意；
对于D，函数在R递减，符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了对数函数、指数函数以及二次函数，一次函数的基本性质，是一道基础题．