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19.已知全集U={x∈N+|-2<x<9},M=(3,4,5),P={1,3,6},那么{2,7,8}是(  )
A.M∪PB.M∩PC.(∁UM)∪(∁P)D.(∁UM)∩(∁UP)

分析 列举出全集S中的元素,根据M与P求出M与P的补集,求出两补集的并集及交集,即可做出判断.

解答 解:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={3,4,5},P={1,3,6},
∴∁UM={1,2,6,7,8},∁UP={2,4,5,7,8},M∪P={1,3,4,5,6},M∩P={3},
则(∁UM)∪(∁UP)={1,2,4,5,6,7,8};(∁UM)∩(∁UP)={2,7,8},
故选:D.

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

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9.已知函数$f(x)=sin({2x+\frac{π}{3}})$,定义域为[a,b],值域是$[{-1\;,\;\;\frac{1}{2}}]$,则下列正确命题的序号是(1)、(2)、(4).
(1)b-a最小值是$\frac{π}{3}$;
(2)b-a最大值是$\frac{2π}{3}$;
(3)b-a无最大值;
(4)直线$x=\frac{2015}{12}π$不可能是此函数的对称轴.

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10.化简下列算式
(1)lg5•lg20+(lg2)2
(2)${({-\frac{27}{8}})^{-\frac{2}{3}}}+{(0.002)^{-\frac{1}{2}}}-10{({\sqrt{5}-2})^{-1}}+{({\sqrt{2}-\sqrt{3}})^0}$.

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7.设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(-1,0)B.(0,1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)

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14.设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如表(从上到下);
表1  映射f对应法则
 原像 1 2 3 4
 像 3 4 1
表2  映射g的对应法则
 原像 1 2 3
 像 4 3 1
则与f[g(1)]相同的是(  )
A.g[f(3)]B.g[f(2)]C.g[f(4)]D.g[f(1)]

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4.已知函数f(x)=lnx-a(x-1),a∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当x≥1时,f(x)≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)当x≥1时,求证:不等式ex-1-a(x2-x)≥xf(x)+1.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
休闲方式
性别
看电视运动总计
432770
213354
总计6460124
参考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k
0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.按下面的程序框图进行计算时,若输入的x是正实数,输出的x=121,则输入的正实数x所有可能取值的个数为(  )
A.5B.6C.4D.7

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9.已知函数f(x)=|x-a|(a>0).
(Ⅰ)求证:f(m)+f(n)>|m-n|;
(Ⅱ)解不等式f(x)+f(-x)>2.

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