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    14．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，E，F分别为AB，BC的中点，则$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{AF}$=（　　）
    A．9B．-9C．7D．-7

    分析 结合向量的加法与减法法则把$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{AF}$表示出来，并根据向量的数量积运算法则计算即可．

    解答 解：$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{AF}=（\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）•\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）=\frac{1}{2}•（\frac{1}{2}{\overrightarrow{AB}^2}-{\overrightarrow{AC}^2}）=\frac{1}{2}（\frac{1}{2}•{2^2}-{4^2}）=-7$，
    故选：D．

    点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量的加法与减法法则，是中档题．

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    4．已知{an}是递增的等差数列，{bn}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，a1=b1=1，S2=$\frac{12}{{b}_{2}}$．
    （1）若b2是a1，a3的等差中项，求an与bn的通项公式；
    （2）函数f（x）对?x∈R有f（x）+f（1-x）=2，令cn=$\frac{{a}_{n}}{2m}$，求数列{f（cm）}前m项的和．

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    5．已知f（x）=|x-2|-|x-a|．
    （Ⅰ）当a=-5时，解不等式f（x）＜1；
    （Ⅱ）若f（x）≤-|${x-\frac{1}{4}}$|的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．

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    2．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2
    （1）若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；
    （2）若点P（m，0），直线l与曲线C交于相异两点A，B，求|PA|•|PB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知等差数列{an}的前n项和Sn=n2，则数列{an}的公差d=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于给定的正整数n，若等差数列a1，a2，a3，…满足a12+a2n+12≤10，则S=a2n+1+a2n+2+a2n+3+…+a4n+1的最大值为10n+5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{BC}$（0＜λ＜1），cosC=$\frac{3}{5}$，cos∠ADC=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
    （1）求∠CAD的大小；
    （2）若AC=7，BD=10，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．从抛物线y2=2x上的点A（x0，y0）（x0＞2）向圆（x-1）2+y2=1引两条切线分别与y轴交B，C两点，则△ABC的面积的最小值是8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知非空集合A是由一些函数组成，满足如下性质：
    ①对任意f（x）∈A，f（x）均存在反函数f-1（x），且f-1（x）∈A；
    ②对任意f（x）∈A，方程f（x）=x均有解；
    ③对任意f（x）、g（x）∈A，若函数g（x）为定义在R上的一次函数，则f（g（x））∈A；
    （1）若f（x）=${（\frac{1}{2}）^x}$，g（x）=2x-3均在集合A中，求证：函数h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（2x-3）∈A；
    （2）若函数f（x）=$\frac{{{x^2}+a}}{x+1}$（x≥1）在集合A中，求实数a的取值范围；
    （3）若集合A中的函数均为定义在R上的一次函数，求证：存在一个实数x0，使得对一切f（x）∈A，均有f（x0）=x0．

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