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    12．求下列函数的导数：
    （1）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$•cosx；
    （2）y=x（x2+$\frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{3}}$）

    分析 利用求导法则即可求其导数．

    解答 解：（1）$y′=\frac{-\sqrt{x}sinx-\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}cosx}{（\sqrt{x}）^{2}}$=$\frac{-2xsinx-cosx}{2（\sqrt{x}）^{3}}$
    ∴y′=$\frac{-2xsinx-cosx}{2（\sqrt{x}）^{3}}$
    （2）∵$y={x}^{3}+1+\frac{1}{{x}^{2}}$，
    ∴$y′={x}^{2}-\frac{2}{{x}^{3}}$

    点评 本题考查导数的求导法则，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{ax+by+c≤0}\end{array}\right.$，的点（x，y）所表示的区域能被直径为$\sqrt{10}$的圆完全覆盖，则区域D的面积最大值为$\frac{5}{2}$，当区域D的面积最大时，z=x-y最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知△ABC中，b=6，且sinA：sinB：sinC=5：6：3，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{AB}$的值为-31．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．将下列各等式化为相应的对数式或者指数式：
    （1）10-3=$\frac{1}{1000}$；
    （2）ln2=x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知等比数列{an}的公比为-$\frac{1}{2}$，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}}$的值是-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在括号内填上适当的函数，使下列等式成立：
    （1）d（ax）=adx；
    （2）d（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）$\sqrt{x}$dx；
    （3）d（-$\frac{1}{3}$sin3x）=-cos3xdx；
    （4）d（$\frac{1}{tanx}$）=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{b}{2}$）x2+2bx在区间（-3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]B．（-∞，1]C．[1，2]D．[-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=2，AA1=$\sqrt{3}$，过AC的平面分别与A1B1，B1C1交于E1，F1，且E1为A1B1的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ACF1E1∥平面A1C1D；
    （Ⅱ）求锥体B-ACF1E1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知某大城市对每人车流量拥挤等级规定如表：
    车流量（万辆）　0～10　11～50　51～70　71～80　81～100＞100
    拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
    该城市对国庆节7天的车流量作出如表的统计数据：
    日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日107日
    车流量（万辆）120110857560105110
    （1）求该城市国庆节期间车流量的平均值与方差；
    （2）某人国庆节连续2天到该城市游玩，求这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的概率．

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