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    20．将下列各等式化为相应的对数式或者指数式：
    （1）10-3=$\frac{1}{1000}$；
    （2）ln2=x．

    分析 （1）直接化指数式为对数式得答案；
    （2）直接化对数式为指数式得答案．

    解答 解：（1）由10-3=$\frac{1}{1000}$，得$lg\frac{1}{1000}=-3$；
    （2）由ln2=x，得ex=2．

    点评 本题考查指数式与对数式的互化，是基础题．

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    10．若2x+4y=4，则x+2y的最大值是2．

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    11．已知AB为圆C的弦，C为圆心，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．-2B．2C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    8．在△ABC中，①A＜B?sinA＜sinB；②若△ABC为锐角三角形，且BC=$\sqrt{3}$，B=2A，则AC的取值范围是（$\sqrt{6}$，2$\sqrt{3}$）；③若O为△ABC所在平面内异于A，B，C的一定点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|sinB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|sinC}$）（λ∈R），则动点P必过△ABC的重心．其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①B．①③C．①②D．②③

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    15．在二项式（x+2）n的展开式中只有第4项的系数最大，求第3项．

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    5．记不等式x2+x-6＜0的解集为集合A，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$定义域为B，则A∩B=（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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    12．求下列函数的导数：
    （1）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$•cosx；
    （2）y=x（x2+$\frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{3}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况，随机抽取2个班各50名同学，得如下频率分布表：
    分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    甲班频数46101812
    乙班频数2618168
    （Ⅰ）估计甲，乙两班的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅱ）数学成绩[60，70）为“C等”，[70，90）为“B等”和[90，100]为“A等”，从两个班成绩为“A等”的同学中用分层抽样的方法抽取5人，则甲乙两个班各抽取多少人？
    （Ⅲ）从第（Ⅱ）问的5人中随机抽取2人，求这2人来自同一班级的概率．

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    13．如图，边长为2的正方形ABCD中．
    （1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．
     （2）当$BE=BF=\frac{1}{2}BC$时，求三棱锥A′-EFD体积．

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