Question

【题目】对于函数y=3sin（2x + ）

（1）求最小正周期、对称轴和对称中心；

（2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的．

Answer 1

【答案】（1） , ， （2）见解析

【解析】试题分析：（1）根据正弦函数对应性质： 求最小正周期、对称轴和对称中心（2）正弦函数图像变换，分振幅、相位、伸缩三种，注意相位变换时是对x而言

试题解析：解：（1）对于函数y=3sin（2x+），最小正周期为=π．

对于函数y=sin（2x+）﹣1，令2x+=kπ+，k∈Z，

解得x=+，k∈Z，故函数的对称轴方程为x=+，k∈Z，

令2x+=kπ，k∈Z，解得x=﹣，k∈Z，

故函数的对称中心是（﹣，0），k∈Z．

（2）把函数y=sinx的图象向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；

再把横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象；

再把纵坐标变为原来的3倍，可得y=3sin（2x+）的图象．