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    8．x＜2是x2-3x+2＜0成立的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解不等式x2-3x+2＜0，然后利用集合法，可得答案．

    解答 解：解x2-3x+2＜0得：1＜x＜2，
    ∵{x|x＜2}?{x|1＜x＜2}，
    故x＜2是x2-3x+2＜0成立的必要不充分条件，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的定义是解答的关键．

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    20．过抛物线C1：y=ax2（a＞0）的焦点作y轴的垂线交抛物线C1于A，B两点，若△OAB（O是坐标原点）是面积为$\frac{1}{2}$的等腰三角形，则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）一个周期内的一系列对应值如表：
    x0$\frac{π}{6}$$\frac{π}{4}$$\frac{π}{2}$
    y1$\frac{1}{2}$0-1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=f（x）+$\sqrt{3}$sin2x的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M是AC的中点，∠CAD=30°，AB=2，点N在线段PB上，且$\frac{PN}{NB}=\frac{1}{3}$．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）求证：MN∥平面PDC．

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    3．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x≥\frac{1}{2}}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-3y的最大值是2．

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    12．设函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，φ∈R，若存在常数T（T＜0），使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x），则ω可取的最小值是π．

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    19．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，过点P（1，0）作斜率为k的直线l，且直线l与椭圆C交于两个不同的点M、N．
    （Ⅰ）设点A（0，2），k=1．求△AMN的面积；
    （Ⅱ）设点B（t，0），记直线BM、BN的斜率分别为k1、k2，问是否存在实数t，使得对于任意非零实数k．（k1+k2）•k为定值？若存在，求出实数t的值及该定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在空间几何体ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，△ABC和△ACD都是边长为2的等边三角形，BE=2，点E在平面ABC内的射影落在∠ABC的平分线上，若DE∥平面ABC．
    （Ⅰ）求DE边的长度；
    （Ⅱ）求棱锥A-CDE的体积与棱锥A-BCE的体积的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=asinx+bcosx的图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{3}$，则直线ax+by+c=0的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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