精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一个圆锥的表面积为π,它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形,则该圆锥的高为(  )
A、1
B、
2
C、2
D、2
2
考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
专题:空间位置关系与距离
分析:设圆锥的底面半径为r,结合圆锥的表面积为π,它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求出圆锥和母线,进而根据勾股定理可得圆锥的高.
解答: 解:设圆锥的底面半径为r,
∵它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形,
∴圆锥的母线长为3r,
又∵圆锥的表面积为π,
∴πr(r+3r)=π,
解得:r=
1
2
,l=
3
2

故圆锥的高h=
l2-r2
=
2

故选:B
点评:本题考查的知识点是旋转体,熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

当a>1时,不等式ax>x>logax恒成立,则a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1点P1,P2分别为线段AB,BD1上的动点且不与端点重合.在P1,P2运动的过程中直线P1P2始终于平面A1ADD1的法向量垂直,设AP1=x(0<x<1),将几何体P1P2AB1的体积V表示为x的函数关系.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

试比较2n与n2(n∈N*)的大小关系,并用数学归纳法证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),求数列{an}的通项公式.(可能用到的结论:1×2×3×4×…×n=n!)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-4-m).
(1)若点A,B,C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求向量
AC
的模.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sin(
kx
5
+
π
3
)(k∈N*),若自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,至少存在一个x1和一个x2,使f(x1)=1,f(x2)=-1,求k的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=2cos2x-sinx的最小值和最大值分别为(  )
A、-3,1
B、-2,2
C、-3,
33
16
D、-2,
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求y=x+
1-x
的值域.

查看答案和解析>>

同步练习册答案