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    已知0＜a＜b＜1，则（　　）
    A、3b＜3a
    B、（lga）2＜（lgb）2
    C、loga3＞logb3
    D、（
    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵0＜a＜b＜1，
    ∴3a＜3b；
    lga＜lgb＜0，可得（lga）2＞（lgb）2；
    1
    lga
    ＞
    1
    lgb
    ，可得
    lg3
    lga
    ＞
    lg3
    lgb
    ，loga3＞logb3；
    (
    1
    2
    )a＞(
    1
    2
    )b    ．
    综上可得：只有C正确．
    故选：C．
    点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；
    ②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：
    y
    =bx+a，则l一定经过点P（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
    ⑤在回归直线方程
    y
    =0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    y
    增加0.1个单位；
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数y=f（x），当x∈[0，∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集为（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|1＜x＜2 }
    C、{x|0＜x＜2}
    D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图所图所示，则它的表面积为（　　）
    A、20+
    		5
    π
    B、24-π
    C、24+（
    		5
    -1）π
    D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=（3m-2）+mi（m∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是（　　）
    A、16B、12C、8D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    3x-y-2≤0
    x-y≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为m时，则y=sin（mx+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    后的表达式为（　　）
    A、y=sinx
    B、y=sin2x
    C、y=sin（x+
    π
    6
    ）
    D、y=sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）在x=x0处可导，则
    lim
    h→0
    f(x0-h)-f(x0+h)
    h
    =（　　）
    A、
    1
    2
    f′（x0）
    B、-
    1
    2
    f′（x0）
    C、2f′（x0）
    D、-2f′（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “（a-1）（b-1）＞0”是“a＞1 且b＞1”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分但不必要条件
    C、必要但不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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