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    在区间[10，20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则a＜15的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题
    分析：在区间[10，20]内的所有实数不可数，属于几何概型，我们分别计算出区间[10，20]的长度，区间[10，15）的长度，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案．
    解答： 解：由于试验的全部结果构成的区域长度为20-10=10，
    构成该事件的区域长度为15-10=5，
    所以概率为
    5
    10
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考查几何概型的概率计算，其中根据已知条件计算出基本事件总数对应的几何量的大小，和满足条件的几何量的大小是解答本题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a），AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF都等于x，记四边形EFGH的面积为f（x）．
    （1）求f（x）的解析式和定义域；
    （2）当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式
    0≤x≤2
    0≤y≤4-x2
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、1B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项a1=2011，公比q=-
    1
    2
    ，数列{an}前n项和记为Sn，前n项积记为Tn．
    （1）证明：S2≤Sn≤S1；
    （2）判断Tn与Tn+1的大小，并求n为何值时，Tn取得最大值；
    （3）证明：若数列{an}中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为d1，d2，…，dn，则数列{dn}为等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（0，1）内任取两个实数，则它们的和大于
    1
    2
    而小于
    3
    2
    的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    光线l过点P（1，-1），经y轴反射后与圆C：（x-4）2+（y-4）2=1相切，求光线l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如右，那么可得这个几何体的体积是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=19，a5+b3=9，则数列{anbn}的前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位C处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如，路段AB发生堵车事件的概率为
    1
    10
    ，路段BC发生堵车事件的概率为
    1
    15
    ）．
    （1）请你为其选择一条由A到C的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→B→C中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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