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    6．若x＞1，那么1og2x+31ogx4的最小值是2$\sqrt{6}$．

    分析 利用对数换底公式、基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：x＞1，∴lgx＞0．
    1og2x+31ogx4=$\frac{lgx}{lg2}$+$\frac{6lg2}{lgx}$≥2$\sqrt{6}$，当且仅当x=${2}^{\sqrt{6}}$时取等号．
    故答案为：2$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查了对数换底公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    6．执行如图所示程序框图，若输出的S=-46，则①处填入的条件可以是（　　）
    A．k＜4？B．k＜5？C．k＞4？D．k＞5？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．
    （1）完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；
    空间想象能力突出空间想象能力正常合计
    男生
    女生
    合计
    （2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
    下面公式及临界值表仅供参考：${X^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（X2≥k）0.1000.0500.010
    k2.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）
    A．140°B．130°C．120°D．110°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，点（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C 上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）设点（2x，y）在C上，点（x，y） 的轨迹为曲线E，过原点作直线l与曲线E交于A，B两点，点D （-2，0），证明：$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$为定值，并求出定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列各式中正确的个数是（　　）
    ①（x7）′=7x6；    ②（x-1）′=x-2；      ③（$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；     ④（$\root{5}{{x}^{2}}$）′=$\frac{2}{5}$x${\;}^{-\frac{3}{5}}$；     ⑤（cosx）′=-sinx；
    ⑥（cos2）′=-sin2．
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
    （1）当a=0时，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）若?a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某地为增强居民的传统文化意识，活跃节日氛围，在元宵节举办了猜灯谜比赛，现从参加比赛的选手中随机抽取200名后按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取12名选手参加传统知识问答比赛，则应从第3，4，5组各抽取多少名选手？
    （2）在（1）的条件下，该地决定在第4，5组的选手中随机抽取2名选手介绍比赛感想，求第5组至少有一名选手被抽中的概率．

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    16．下列命题中正确的有（　　）
    ①设有一个回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②命题p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
    ④用相关指数R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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