【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=1,∠BAD=60°,E为线段CD(端点C、D除外)上一动点,将△ADE沿直线AE翻折,在翻折过程中,若存在某个位置使得直线AD与BC垂直,则a的取值范围是( )
A.( ,+∞)
B.( ,+∞)
C.( +1,+∞)
D.( +1,+∞)
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【题目】在三棱锥A﹣BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为 、
、2
,则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为 .
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【题目】设定义在R上的偶函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(2﹣t),且x∈(0,1]时,f(x)= ,a=f(
),b=f(
),c=f(
),则( )
A.b<c<a
B.a<b<c
C.c<a<b
D.b<a<c
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【题目】输入x,求函数y=的值的程序框图如图C17所示.
(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤.
(2)重新绘制程序框图,并回答下面提出的问题.
①要使输出的值为7,则输入的x的值应为多少?
②要使输出的值为正数,则输入的x应满足什么条件?
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【题目】如图,正方体的棱长为
,
为
的中点,
为线段
上的动点,过点
,
,
的平面截该正方体所得的截面为
,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①当时,
为四边形;②当
时,
为等腰梯形;
③当时,
与
的交点
满足
;
④当时,
为五边形;
⑤当时,
的面积为
.
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【题目】在平面直角坐标系中,设动点
到两定点
,
的距离的比值为
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若直线过点
,且点
到直线
的距离为
,求直线
的方程,并判断直线
与曲线
的位置关系.
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【题目】甲、乙两人相约于下午1:00~2:00之间到某车站乘公共汽车外出,他们到达车站的时间是随机的.设在下午1:00~2:00之间该车站有四班公共汽车开出,开车时间分别是1:15,1:30,1:45,2:00.求他们在下述情况下乘同一班车的概率:
(1)约定见车就乘;
(2)约定最多等一班车.
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