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    已知sin2x+2sinxcosx-3cos2x=m-1，则实数m的取值范围为
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,二倍角的余弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：先根据已知条件求得m的表达式，进而根据两角和公式和二倍角公式对其进行整理，最后利用三角函数的图象和性质求得其最大和最小值．
    解答： 解：∵sin2x+2sinxcosx-3cos2x=m-1，
    ∴m=sin2x+2sinxcosx-3cos2x+1
    =-cos2x+sin2x-cos2x
    =sin2x-2cos2x，
    =
    		5
    sin（2x+φ），（其中tanφ=-2），
    ∴-
    		5
    ≤m≤
    		5
    ，
    故答案为：[-
    		5
    ，
    		5
    ]．
    点评：本题主要考查了两角和公式的正弦函数，二倍角公式的应用．考查了学生对基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R
    （1）画函数y=f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的图象．
    （2）函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x，x∈R的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=
    1
    2
    x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在区间（
    1
    3
    ，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查甲乙两人网站受欢迎的程度，随机选取了某个月1号至8号，统计这8天内每天同一时间段的点击量，得到如图所示的茎叶图．
    （1）根据茎叶图写出甲网站点击量的中位数；
    （2）如果让你依据此调查比较两个网站点击量的大小及稳定程度，并在两个网站中选择一个成为该网站的会员，你会选择哪一个？说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC中，C=30°，a+b=1，则△ABC面积S的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD，则
    AB
    •
    CD
    +
    AC
    •
    DB
    +
    AD
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆．
    ①关于直线y=x对称；
    ②关于直线x+y=0对称；
    ③其圆心在x轴上，且过原点；
    ④其圆心在y轴上，且过原点．
    其中叙述正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1-2x）•（1+
    		x
    ）5的展开式中，x2的系数是
     
    ．（用数字表示）

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