Question

2．将函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（　　）

• A． $x=-\frac{π}{12}$
• B． $x=\frac{π}{12}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根据三角函数的图象变换关系进行求解即可．

解答 解：将函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）$的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin（$\frac{1}{2}x$$+\frac{π}{6}$），
由$\frac{1}{2}x$$+\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+kπ，
即$x=\frac{2π}{3}$+2kπ，k∈Z，
∴当k=0时，函数的对称轴为$x=\frac{2π}{3}$，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的图象变换关系以及三角函数对称轴的计算，求出函数的解析式是解决本题的关键．