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    已知函数f（x）=ax2+2ax-3，对任意实数x都有f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：直接分二次项系数为0和不为0求解，当二次项系数不为0时，由a＜0，且判别式小于0联立不等式组得答案．
    解答： 解：①当a=0时，-3＜0恒成立； 
    ②当a≠0时，要使对任意实数x都有f（x）＜0成立，
    则
    a＜0
    4a2+12a＜0
    ，解得-3＜a＜0．
    ∴a∈（-3，0]．
    点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了数学转化思想方法，训练了利用“三个二次”求解参数的范围问题，是中档题．
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    ．

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    已知函数f（x）=ax-a+1（a＞0且a≠1），将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），
    （1）求函数h（x）的解析式；
    （2）判断并证明函数y=h（
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    x-1
    ）的奇偶性；
    （3）判断函数y=h（
    x+1
    x-1
    ）在区间（1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义加以证明．

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    函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为
     
    ．

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