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    13．不等式x2$-\frac{1}{6}$x$-\frac{1}{6}$＜0的解集为（　　）
    A．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

    分析 利用因式分解法即可求出．

    解答 解：x2$-\frac{1}{6}$x$-\frac{1}{6}$＜0等价于（x-$\frac{1}{2}$）（x+$\frac{1}{3}$）＜0，解得-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
    故不等式的解集为（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），
    故选：A

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=1nx-a（x-1），g（x）=x-ex-1，曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相同．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x≥1时，g（x）≤kf（x）恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若集合A={x||3x-1|≥4}，B={x|$\frac{2x+1}{x-1}$＜1}，则集合A∩B=（　　）
    A．（-2，-1]B．∅C．[-1，1）D．（-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知圆C：x2+（y-2）2=1，D为x轴正半轴上的动点．若圆C与圆D相外切，且它们的内公切线恰好经过坐标原点，则圆D的方程是（x±2$\sqrt{3}$）2+y2=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．试利用单位圆中的三角函数线证明：当0＜α＜$\frac{π}{2}$时，sinα＜α＜tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设椭圆C1的焦点在x轴，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C2的焦点在y轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，点（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C1上，点（$\sqrt{2}$，-1）在C2上．
    （1）求曲线C1、C2的标准方程；
    （2）请问是否存在过抛物线C2的焦点F的直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，使得以线段MN为直径的圆过原点O？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．$\frac{1}{x}$（2x-1）5 的展开式中常数项为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a+2b=1且b＞1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{a}{b}$的取值范围（　　）
    A．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]B．（-2，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，1+2$\sqrt{2}$]D．[1+2$\sqrt{2}$，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f′（x）＜-f（x）tanx成立，则（　　）
    A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）＞f（$\frac{π}{6}$）B．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{6}$）C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$f（1）＞cos1f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）

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